混合變換（mixing transformation）
混合把遍歷性從「平均意義下的漸近獨立」加強為「直接的漸近獨立」。直觀上，一滴墨水攪入水中是混合的：充分攪拌後，任何區域內的墨水比例等於其總體比例，無論墨水初始位於何處。動力以強烈的、逐區域的意義遺忘初始條件。
形式上，(Omega, F, P, T) 為（強）混合，若對所有 A, B 屬於 F，當 n -> infinity 時 P(T^(-n) A intersect B) -> P(A) P(B)。解讀：現在在 B、n 步後在 A 的機率在極限下分解為兩個獨立機率，故遠期未來漸近獨立於現在。在庫普曼 / 譜圖像中，這是相關性衰減 <U^n f, g> - E[f] E[g] -> 0 對所有 f, g 屬於 L^2——動力系統在無窮遠處不再有概週期結構。對比遍歷性僅要求 P(T^(-n) A intersect B) 的切薩羅平均趨於 P(A) P(B)；混合要求數列本身收斂，這嚴格更強。
混合之所以重要，在於它是真正混沌的定性標誌，也是動力系統極限定理的門戶：在混合下（配相關衰減的定量速率）可對伯克霍夫和證明中央極限定理與不變原理，其中獨立性被夠快的遺忘所取代。誠實的警告：混合嚴格強於弱混合，弱混合嚴格強於遍歷，故三者互異。無理旋轉遍歷卻不混合——其相關性振盪而永不衰減。且赤裸的定義不給速率；定量混合（相關性指數或多項式衰減）是額外、往往困難的性質，正是極限定理真正需要的。
[0,1) 上的倍乘映射 T(x) = 2x mod 1（等價於單側伯努利位移）是混合的：對區間 A, B，原像 T^(-n) A 成為 2^n 個均勻散布於 [0,1) 的微小副本之聯集，故 P(T^(-n) A intersect B) -> P(A) P(B)。光滑可觀測量的相關性指數衰減。
倍乘映射混合，無理旋轉不混合——同樣回歸，極不同的遺忘。
混合是無內建速度的極限陳述。動力系統的中央極限定理需要速率（例如可和或指數的相關衰減）；單純的混合本身不提供此速率。