晶格與單位晶胞

晶格點(lattice point)

晶格點就是那張無限點陣裡的一個點——週期圖案中的一個「地址」。它的定義性特徵是:它的環境(相同的鄰居,在相同的距離、相同的方向上)跟其他每一個晶格點都一模一樣。如果兩個點的周遭不相同,它們就不可能同時都是晶格點。

晶格點是抽象的位置,不是原子。在簡單金屬裡,恰好每個晶格點上都坐著一顆原子;但一般而言,點只標示基元被錨定的位置,而這個錨點可能落在原子上,也可能落在原子之間。例如體心晶格裡,角落的點和中心的點是等價的晶格點——每一個都被 8 個最近鄰以相同方式包圍。

常見的錯誤是把每一顆原子都叫做晶格點。在氯化鈉裡,Na 和 Cl 是不同的原子、環境也不同,所以不可能兩者都是晶格點;晶格點標示的是 Na 加 Cl 這一對(也就是基元)。判準是:這個位置和那個位置的環境完全相同嗎?唯有答案為是,它才是晶格點。

在體心立方鐵裡,立方中心的那顆原子是晶格點嗎?是——把它取為新原點,八顆角落原子所在的位置,恰好就是從舊原點看中心原子鄰居所在的位置。角落和中心分辨不出來,所以兩者都是晶格點;這個晶格每晶胞有 2 個點。

體心立方裡的角落原子和體心原子是等價的晶格點。

晶格點數和原子數是兩種不同的計數:一個晶格點可以掛著由許多原子構成的基元,所以「每晶胞原子數」可能遠大於「每晶胞晶格點數」。

又稱
node點陣點格點