晶格與單位晶胞
晶體 = 晶格 + 基元(crystal = lattice + motif)
晶體學裡最重要的一個概念其實沒有數字:晶體 = 晶格 + 基元。拿幾何的點陣(晶格),在每個點上都裝飾同一組原子(基元),你就造出了一個晶體。壁紙 = 一格格的位置 + 那個重複的圖案。
嚴格說,晶體是晶格與基元的摺積(convolution):把基元的一份複本擺到每一個晶格點上。兩個晶體可以共用同一種晶格,基元卻天差地別(銅和岩鹽都建在面心立方晶格上,基元卻毫不相似);同一個基元也可以掛在不同的晶格上。
這個區分正是繞射之所以有效的關鍵:晶格決定繞射點「出現在哪裡」(峰位、單位晶胞的幾何),基元決定每個點「有多強」(強度、結構因子)。峰位給你晶胞,強度給你內容物。把晶格和基元分清楚,是整套晶體學所依賴的思考紀律。
銅:FCC 晶格,基元 = 一顆 Cu 原子,每個慣用晶胞 4 顆原子。岩鹽(NaCl):同樣的 FCC 晶格,但基元 = 一顆 Na 加一顆 Cl,每晶胞 4 顆 Na + 4 顆 Cl。同一種晶格、不同的基元,就是完全不同的材料。
兩種截然不同的晶體,建在同一個 FCC 晶格上。
正因為繞射把兩者分開,你能在還不知道原子(基元)之前,就先從峰位定出晶胞(晶格);原子則來自更難的峰強度分析。
又稱
另見