DFA 的語言（the language of a DFA）

接受一次只問一個字串；DFA 的語言則是綜觀全局的答案：它是機器所接受的所有字串聚在一起的集合。對機器 M，我們把這個集合寫成 L(M)，讀作「M 的語言」或「M 所辨識的語言」。它是機器的全部行為，濃縮成單一一個集合。

形式上，L(M) = { w ∈ Σ* : δ-hat(q0, w) ∈ F }——字母表上每一個其唯一計算以落在接受狀態作結之字串的集合。說 DFA 辨識（或在語言的意義上「接受」）某個特定語言 A，精確地說就是 L(M) = A：機器接受 A 中的每個字串，並拒絕不在 A 中的每個字串。所以「辨識」是個雙向的承諾，不只是「接受好的那些」而已。

這是從機器通往語言的橋樑，也是整個領域的核心所在。一個語言若是某個 DFA M 的 L(M)，就稱為正規語言；為一份規格設計 DFA，和把你想要的語言描述成 L(M)，是同一件工作。注意 L(M) 可以是空的（當沒有字串被接受時）、有限的、或無限的（接受所有字串的機器其 L(M) = Σ*）——語言為無限並不需要無限多個狀態。