整數溢位與環繞

定寬整數就像一個輪數固定的汽車里程表：它只能顯示這麼多位數，而且有個它能顯示的最大數字。整數溢位就是當一個計算試圖產生大到（或小到）裝不進那個寬度的值時所發生的事。就像里程表從 999999 翻回 000000，結果通常會環繞——但我們將看到，在 C 裡那個環繞是否安全，關鍵取決於是否有號。

具體來說，在一個 32 位元整數上，最大值約是 42.9 億（無號）或約 +21.5 億（有號）。對最大值加 1，那個真正的數學答案在這 32 位元裡根本無處可去。對無號型別來說，行為是有定義的：它對 2^n 取模環繞，所以最大值加一變成 0，乾淨且可預測。對「有號」型別，故事就比較黑暗，如附註所述。經典的真實畫面是一個計數器、一個緩衝區大小計算，或一個時間戳，悄悄翻轉並產生一個遠比任何人預期都小的值。

溢位是數量驚人的真實錯誤和安全漏洞的來源：一個算成「a + b」而溢位的長度可能產生一個極小的數字，誘騙程式配置一個小緩衝區，然後往裡面寫入遠多於此的資料。解方不是寄望它永不發生，而是為它而設計——在相加前檢查（a 是否大於 MAX 減 b？）、為中間結果用較寬的型別，或使用內建的檢查算術函式。永遠別假設某個值「不可能變那麼大」；攻擊者和邊界情況會找到它真的變那麼大的那一刻。