影像閾值化

閾值化是把灰階影像轉成黑白（二值）影像最簡單的方法：選一個切分值，再把所有比它亮的像素標為前景（白，1），其餘標為背景（黑，0）。它對每個像素以單一決策回答「這個像素是不是物件的一部分」。儘管粗糙，它卻是分割的大門：把文字從紙張分出、把細胞從玻片分出、或把明亮的工具從黑暗的輸送帶分出。

最基本的版本是全域閾值化：若 f(x) > t 則 g(x) = 1，否則為 0，整張影像使用單一閾值 t。困難之處在於如何選 t。Otsu 法將其自動化：它假設直方圖是雙峰的，前景與背景各一個峰，並搜尋每一個候選 t，找出最能分開兩群的那一個。具體而言，它最大化類間變異數 w0*w1*(mu0 - mu1)^2，其中 w0 與 w1 是兩個類別的像素比例，mu0、mu1 是它們的平均強度；這在數學上等價於最小化兩類內部的變異數。選出的 t 就是兩峰之間的谷底。

當光照不均時，單一全域閾值便會失效：陰影可能使某個角落的前景比另一個角落的背景還暗，因此沒有任何固定切分值管用。自適應（局部）閾值化以此解決：它為每個像素從其鄰域計算不同的閾值，通常是局部平均或高斯加權平均再減去一個小常數 C。這能追蹤緩慢變化的光照，是掃描文件或拍攝白板的標準選擇。閾值化之後，通常會用形態學清理來去除斑點並填補孔洞。