影像直方圖

影像直方圖是一張長條圖，用來統計影像中有多少像素落在每一個可能的亮度值上。想像你逐一檢視一張灰階照片的每個像素，把它們分裝進 256 個標記為 0（純黑）到 255（純白）的桶子，並記錄每個桶子有多滿。所得到的曲線就是影像色調的精簡指紋：長條堆積的位置告訴你這張圖偏暗、偏亮還是平衡；它們散布的寬窄告訴你對比；而緊貼兩端的高聳尖峰則警告你細節已被壓死成全黑或過曝成全白。

嚴格來說，對於強度值落在 0 到 L 減 1 範圍（8 位元影像的 L 為 256）的影像，直方圖是函數 h(i)，等於強度恰為 i 的像素數量。除以總像素數 N 便得到正規化直方圖 p(i) = h(i)/N，這是一個經驗機率質量函數：p(i) 估計隨機抽取一個像素其強度為 i 的機率，且所有值總和為一。p 的逐步累加和稱為累積分布函數 CDF(i) = p(0) + ... + p(i)，它從 0 上升到 1，正是直方圖等化（histogram equalization）背後的引擎。對於彩色影像，你通常會對每個通道（紅、綠、藍）各算一張直方圖，或在亮度通道上運算。

直方圖純粹是一種統計摘要：它記錄有多少像素具有某個值，卻丟棄了這些像素所在的位置。這既是它的威力，也是它的限制。它計算快速、能揭露光照狀況，並且是閾值化、等化以及每台相機內部曝光測光的基礎。但由於它捨棄了所有空間資訊，兩張完全不同的影像，例如一張隨機打亂的圖與原始照片，可以共用一模一樣的直方圖。