模擬退火（simulated annealing）

模擬退火是一套直接借自冶金學的最佳化策略：為了長出毫無瑕疵的晶體，鐵匠把金屬加熱到原子能自由抖動，再緩慢冷卻，讓原子安頓進低能量、近乎完美的晶格。這個演算法仿效此過程——它以隨機改動來探索問題的解空間，而關鍵在於：在高「溫度」時，它有時會「接受」一個更差的解。正是這份願意倒退一步的特質，讓它能跳出困住貪婪法的淺谷（區域最小值），找到更好的全域佈局。

凡是讓成本改善的移動一律採納；讓成本變差 ΔE 的移動，則以機率 e^(−ΔE/T) 被接受。隨著溫度 T 依排程冷卻，壞移動愈來愈罕見，搜尋逐漸凍結成一個良好的解。數十年來這正是傳奇的 TimberWolf 擺置器的核心，至今仍是許多平面規劃器與 FPGA 擺置器（VPR）背後的引擎——那些解空間太崎嶇、解析法難以施展的場合。它的魅力在於通用性——你只需要一個成本函數與一種擾動解的方式——代價則是執行時間，因此較適合規模小、更棘手的子問題。