層次聚類（hierarchical clustering）
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層次聚類把資料歸類的方式，不是分成一組平鋪的箱子，而是分成一棵層層嵌套的「家族樹」，就像生物學家把生命組織成「種」嵌在「屬」裡、「屬」又嵌在「科」裡那樣。最常見的一種叫凝聚式，是從最底層起步：每一個資料點自成一個極小的簇。然後它反覆地把最近的兩個簇併成一個，再併、再併——小團併成大團——直到頂端，萬物匯入唯一的一個大簇。這整部合併的歷史，就是結果。
這段歷史被畫成一棵叫作樹狀圖（dendrogram）的樹，模樣像一張側倒過來的比賽對陣表：早早就合到一起的點，待在又短又低的枝上，因為它們極其相似；而直到接近頂端才合併的組，則由高高的長枝相連，因為它們相當不同。妙處在於，你不必像k均值逼你做的那樣，預先認定一個簇數。你只需在你喜歡的任意高度，橫著在樹上劃一條線，它穿過幾根枝，你就得到幾個簇。劃得低，得到許多細分的小組；劃得高，得到寥寥幾個寬泛的大類。
它直觀，一次就把那整幅多層次的圖景給你，也無需事先去猜k——這正是它在生物學與遺傳學裡、用來為生物或基因構建family tree（家族樹）的常用之處。它的軟肋是開銷：每一步都要把每個簇與其餘每個簇比一遍，又慢又耗記憶體，所以它擴展不到極大的資料集。你還得選定如何衡量兩個簇之間的距離（最近的一對？最遠的一對？還是平均？），而這個選擇，會悄悄地把整棵樹重新塑形。
按特徵給五種動物聚類。貓和獅子最先合併（都是貓科）。狗接著加入，形成一個「食肉動物」分支。麻雀和鷹則另成一對、歸為鳥類。樹狀圖把這一切都畫了出來；把樹切得低，你得到四個組；切得高，你只得到兩個：哺乳動物和鳥類。
樹狀圖讓你事後再來選簇數——只看你在哪兒下刀。
與k均值不同，你不必事先定死簇數——而是透過選擇在哪裡下刀，從樹上把它讀出來。代價是速度：兩兩合併開銷很大，所以它最適合中小型的資料集。