磁與磁場

磁學的高斯定律(Gauss's law for magnetism)

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磁學的高斯定律是對一個簡單真理的正式陳述:磁力線從不開始也從不結束,它們永遠形成封閉的迴圈。流進任何封閉曲面的磁場,一定會再流出來,因此穿過任何封閉曲面的淨磁「流量」恰好為零。它回答的問題是:磁有沒有像電荷之於電場那樣的「源」與「匯」?

這條定律說:穿過任何封閉曲面的總磁通量為零:B 通過封閉曲面的淨通量 = 0。把它與電學的高斯定律相比,後者穿過封閉曲面的通量等於所包圍的電荷除以 epsilon_0。電學版本不為零,是因為你可以把電荷困在裡面;磁學版本為零,是因為沒有磁荷可以困住。這正是「磁單極不存在」的數學說法:你無法把一個孤立的北極包起來,因為每個北極都與一個南極成雙成對。

這是四條馬克士威方程組之一,這組簡潔的方程式描述了所有的電與磁。它的內涵靜靜地深刻:它是為什麼切開的磁鐵永遠得到兩塊較小的完整磁鐵、而非分離出的單極的原因,也是為什麼你在磁鐵周圍畫的每一條磁力線最終都必須自我閉合。

在條形磁鐵的一個磁極周圍畫一個任意的想像封閉袋子。每一條從袋子某處穿出的磁力線,都會在別處穿回來:進與出恰好抵消,所以淨磁通量為零。

磁力線沒有端點,所以穿過任何封閉曲面的淨通量都是零。

如果哪天真的發現了磁單極,這條定律就需要加上一個源項,正如電學的高斯定律一樣。但至今雖經長期搜尋,仍未找到任何磁單極。

又稱
no magnetic monopoles磁場無源定律磁單極不存在定律