流匹配（flow matching）

流匹配是一種用簡單迴歸來訓練連續生成流的方法，訓練期間既不需模擬也不需似然。你先選一條機率路徑，也就是一串規定好的分布，讓它隨時間把雜訊變形成資料，並且你知道能把樣本沿這條路徑推動的速度場。然後你只要教網路在每個點與每個時刻輸出那個速度，透過最小化均方誤差，就像擬合任何迴歸一樣。

障礙在於：搬運整個混合分布的邊際速度本身是一個不可解的期望。條件流匹配的洞見是：對逐樣本的條件速度（也就是把雜訊搬到單一固定資料的那個速度）做迴歸，會得到與對真正邊際場做迴歸完全相同的梯度，於是損失化為對「雜訊與資料配對」的可處理期望。選高斯機率路徑會把擴散收為特例，而選直線的最優傳輸路徑則給出近乎線性的軌跡，能以極少步數取樣。

流匹配已成為大型連續生成器的首選訓練法，因為它穩定、免模擬，且不依賴路徑的幾何，讓設計者能藉由路徑的選擇在似然品質與取樣速度之間取捨。