不動點與吸子

動力系統的不動點是使動力學歸零之狀態 z*，f(z*) = 0，因此系統一旦停留於此便不再移動。鄰近狀態是被吸入或被推離，取決於 f 在 z* 處雅可比矩陣的特徵值：所有模態皆衰減使 z* 成為穩定吸子，只要有一個模態增長便使其成為鞍點或不穩定點。由這些基元可構築出更豐富的物件——線吸子是一整條邊際穩定的不動點連續體，狀態可沿其自由漂移，為漸進式的持續活動提供機制，例如對證據的神經積分或維持眼球位置。

不動點是用來逆向工程受訓遞迴網路的詞彙：找出模型的不動點並在其周圍線性化，通常能揭示它如何儲存記憶、做出決策或計時輸出。在運動皮質中，同一套語言可描述系統在動作前所安定進入的類吸子準備狀態，以及執行期間隨後遠離該狀態的流動。須注意的是，生物資料很少長時間停留於真正的不動點，而從短暫、受輸入驅動的時段所推得的吸子結構具模型依賴性，因此對某特定吸子的主張，應對照同樣擬合良好的替代動力學加以檢驗。