容錯（fault tolerance）

想像你要抄寫一封很長的手寫信，可你手頭的每支筆都會蹭花一點墨，橡皮擦也會蹭髒紙面，連你的老花眼鏡都會讓幾個字看不清。如果不小心，你每修正一個錯誤，都可能多帶出兩個新錯，錯誤像滾雪球一樣累積，最後整頁變成一團亂碼。容錯就是把工作安排好的本事，讓任何一處差錯——哪怕是改錯過程本身出的差錯——都無法層層放大、毀掉全局。在量子計算機裡，這一點尤其要緊，因為量子位元時刻都在漂移、退相干，而你用來檢測和修正這些錯誤的機器，本身又是由不完美的量子位元和不完美的閘搭成的。

說得更確切些，容錯設計會用一種量子糾錯碼，把每個脆弱的邏輯量子位元編碼到許多物理量子位元上，然後小心地執行每一步操作——閘、測量，尤其是糾錯檢查——使得任何一個出故障的部件，最多只能產生少量、可以糾正的錯誤，絕不會引發洪流。閾值定理把這一點講得很具體：只要你物理硬體的錯誤率保持在某個臨界值之下（對於流行的表面碼，大致每步操作約 1%），你就能透過增加更多物理量子位元，把邏輯錯誤壓到任意低，從而可靠地執行任意長的計算。代價是極高的開銷——按今天的估計，保護單個邏輯量子位元往往要用上成百上千個物理量子位元。

這正是把實驗室示範和一台真正的計算機分開的那道分界線，而我們還沒有完全跨過去。我們身處 NISQ 時代：機器只有幾十到幾百個帶雜訊的物理量子位元，還沒有能執行有用演算法的大規模容錯邏輯量子位元。近期實驗已經展示出一些基礎構件——編碼出的邏輯量子位元、隨著碼增大而改善的錯誤率——但一台足夠大、能真正去執行 Shor 演算法破解現實世界 RSA 金鑰的完整容錯計算機，目前還不存在。