精確字串比對問題（exact string-matching problem）
你手上有一大頁文字，想找出某個特定字詞在裡面出現的每一個位置。這就是精確字串比對最日常的面貌：給定一個大字串（稱為文字 text）和一個短字串（稱為模式 pattern），回報文字中每一個讓模式以連續字元區塊形式出現的位置。你的文字編輯器的「尋找」功能、在日誌檔裡搜尋、DNA 資料庫的查找，問的全都是同一個問題。
精確地說：給定長度為 n 的文字 T 和長度為 m 的模式 P，兩者都建立在某個字母表（允許的字元集合，例如 26 個字母，或 DNA 的四個鹼基 A、C、G、T）之上。我們必須輸出每一個位移 s（起始索引），使得文字中那 m 個字元 T[s]、T[s+1]、...、T[s+m-1] 依序恰好等於 P[0]、P[1]、...、P[m-1]。「精確」意指逐字元完全相同——沒有拼錯、沒有萬用字元、沒有空隙。一個這樣的位置稱為一次出現（occurrence）或一次匹配（match）。匹配可能有零次、一次或很多次，而且匹配甚至可以重疊（模式 'aa' 在 'aaa' 中出現在位置 0 和位置 1）。
這是地球上被執行最多次的計算之一，所以慢方法和快方法的差別影響極大。最樸素的做法檢查每一個起始位置，最壞情況下可能花費約 O(n*m)；而本領域裡那些巧妙的演算法（Knuth-Morris-Pratt、Z 演算法、Rabin-Karp、Boyer-Moore、Aho-Corasick）藉由永不重新檢查已經弄清楚的字元，把代價壓到 O(n+m)，甚至在常見輸入上達到次線性。請把問題的陳述和任何單一演算法分開看：問題是那個提問，而有許多演算法以不同的取捨來回答它。
文字 T = "abracadabra"（n=11），模式 P = "abra"（m=4）。出現位置在位移 0（abra...）和位移 7（...abra），所以答案是集合 {0, 7}。模式 "cad" 只出現在位移 4；模式 "xyz" 哪裡都不出現，所以答案是空集合。
輸出是起始位置的集合；匹配可以重疊，而這個集合也可能是空的。
一開始就要決定你要的是所有出現位置還是只要第一個，以及重疊匹配算不算——這些會同時改變預期輸出和適合的演算法。也要確定比對是否區分大小寫；那屬於問題的定義，而不是演算法的一部分。