ε-NFA（an epsilon-NFA）
/ epsilon = EP-si-lon (the symbol ε) /
ε-NFA 是一種非確定型有限自動機，除了能分岔之外，還被允許在空字串 ε（epsilon）上做免費移動。它是有限自動機諸模型中最寬鬆的一個：在任一狀態它可以在好幾個下一狀態之間猜測、可以完全沒有移動，也可以不讀輸入就在狀態間飄移。它最看重的就是給設計者的便利。
形式上它和 NFA 一樣是個五元組 (Q, Σ, δ, q0, F)，差別在於轉移函數定義在 Σ ∪ {ε} 上——也就是定義在每個真實符號「以及」空字串上。所以對每個符號 a，δ(q, a) 是一個狀態集合，而 δ(q, ε) 是免費可達的狀態集合。要跑它就得倚靠 ε-封閉：追蹤可能狀態的集合，並在每一步之後把這個集合擴張，加入所有經 ε-移動可達的狀態。
關鍵在於，ε-NFA 並不比普通 NFA 或 DFA 更強。有一套標準程序可以消除 ε-移動（利用 ε-封閉，把每個 ε-跳躍與其兩側的真實移動合成而重新接線），把 ε-NFA 變成辨識同一語言的普通 NFA；接著子集構造法再給出一台 DFA。這就是那個大等價的第三隻腳：DFA、NFA、ε-NFA 辨識的「恰好」都是正規語言。ε-NFA 在 Thompson 構造法中大放異彩——正規表示式的各個運算子在那裡對應到以 ε 黏接的小巧裝置。
辨識 a*（零個或多個 a）的 ε-NFA：單一狀態 s，它既是起始也是接受狀態，δ(s, a) = {s}，就這樣。空字串會被接受，因為 s 透過它自己的 ε-封閉本來就是接受狀態；aaa 則靠迴圈被接受。用 ε-移動把這類小裝置黏起來，你就能為任何正規表示式建出一台機器。
ε-移動讓機器容易組合；把它們消除掉就回到普通的 NFA。
儘管多了這份自由，ε-NFA 辨識的仍只有正規語言——與 DFA 同一族。這份自由是描述上的，並不是額外的運算能力。