電子遷移率
光有自由電子還不夠好導電,它們還得容易移動。電子遷移率(electron mobility)量的正是這件事:給定電場推力下,載子順著漂移得多快。它用希臘字母 mu 表示,把兩者連起來:漂移速度 = mu times 電場。遷移率高,代表電子在晶體中幾乎不受阻礙地穿梭;遷移率低,代表它不斷被撞、被拖慢。單位是平方公分每伏特-秒(cm^2/(V-s))。
遷移率背後的圖像是彈珠台。被電場推動的電子不會永遠加速;它一次又一次被散射,被震動的原子與缺陷撞離航道。兩次散射之間它加速,然後一次碰撞把它打亂方向,平均向前的爬行就是漂移速度。所以散射越多、遷移率越低。這就是為什麼熱(更熱的原子震得更厲害、散射更強)與雜質、缺陷(每一個都是額外障礙)都會降低遷移率。遷移率就是導電率主公式 sigma = n times e times mu 裡的 mu:導電率等於載子數乘電荷乘每個載子有多靈活。
遷移率解釋了材料比較中一個真實的微妙處。在矽中,電子的遷移率約 1400 cm^2/(V-s),電洞卻只有約 450,電子比電洞靈活,這正是為什麼 N 通道電晶體往往比 P 通道快。有些材料幾乎完全是為了高遷移率而選:砷化鎵的電子遷移率是矽的好幾倍,因而在極快、高頻元件中很有價值。誠實的提醒:高遷移率有助於速度,但材料也需要足夠的載子(n),常常還需要合適的能隙,所以遷移率只是眾多因素之一,不是全部。
在矽上施加一個不大的電場 100 V/m。它的電子(SI 單位下遷移率約 0.14 m^2/(V-s))平均以 v = mu times E = 0.14 times 100 = 14 m/s 漂移,慢得出奇,但電流仍然夠大,因為載子可以多到天文數字。現在加入雜質:每個摻質原子都更會散射電子,遷移率下降,即使載子變多,導電率的增益也被部分吐了回去。
遷移率是每個載子有多靈活;熱與缺陷的散射會降低它。
漂移速度慢得驚人(每秒毫米到公尺),燈卻能瞬間亮起。訊號不是某一個電子飛奔穿過電線,而是電場,它以接近光速傳開,使整片電子海同時開始漂移。