電遷移(electromigration, EM)
把晶片上一根細細的金屬線想像成河床,流過它的電子就是水流。平常水只是從礫石上面流過去。可一旦水量夠大、流得夠急,它就會開始把礫石一起拖著走——在某一處把河床沖薄,又在下游把礫石堆起來。電遷移就是同樣的道理,只不過發生在原子尺度上:當線裡的電流密度高到一定程度,移動的電子就把動量傳給金屬原子(工程師把這叫做「電子風」),慢慢把它們往前推,方向和電子的流向一致。經年累月之下,金屬真的會發生位移——原子從某處被抽走,留下一個空洞,把線越削越薄,直到裂開斷路;而在別處則堆積成一個凸起(小丘,hillock),有可能頂進旁邊的線把它短路。
關鍵詞是「密度」,而不是總電流:一根載著不大電流的細線,其單位截面上的電流可能遠高於一條載流更大的粗匯流排,真正造成損傷的正是這種「每單位面積」的擁擠。這就使電遷移成為一種長期可靠性(wear-out 老化磨損)上限,而不是上電時就能看到的問題——晶片第一天用起來好好的,卻在現場跑了幾年之後才失效,這正是為什麼它必須在流片(tape-out)之前就被查出來。簽核工具會拿每一根線和每一個 via 去對照晶圓廠給出的、逐金屬層設定的電流上限;對電源、地線軌道和時鐘網路,工具卡得更嚴,因為那裡的電流始終朝一個方向流,而普通訊號線由於來回翻轉,讓一部分被推走的原子又漂回來、得以部分自我修復。補救手段都是幾何性的:把線加寬、把電流分到更多並聯的線或 via 上,或者改走更厚的上層金屬。
Black 方程用來估算一根線的平均失效時間:電流密度 J 越高、溫度 T 越高,壽命就縮短得越厲害——這正是為什麼在又熱、負載又重的電源線和時鐘網路上,電遷移的限值會卡得更緊。
因為失效是一個緩慢的統計過程,電遷移是用「平均失效時間」來做預算的,而不是一刀切的通過/不通過——而且隨著線越做越細、跑得越來越熱,情況會迅速惡化,因為失效速率會隨電流密度和溫度的升高而陡然攀升。