數位訊號處理

加窗(windowing)

加窗是指在分析訊號片段前,把它的兩端溫和地收斂到零,而不是猛然切斷。想像把一首歌淡入淡出,而非猛按播放鍵再硬拔電源線——猛然的切斷會產生刺耳的喀噠聲,而在頻域裡那一聲「喀噠」就是一片虛假高頻的塗抹。窗函數(Hann、Hamming、Blackman、Kaiser…)將訊號區塊乘上一個平滑的鐘形曲線,使兩端逐漸消融。

它之所以重要,是因為頻譜洩漏。DFT 假裝你的訊號區塊會永遠重複;若訊號不是整數個週期,首尾接合處的不連續就會把能量散射到不該出現的頻格,讓微弱的鄰近音調埋沒在強音的「裙擺」之下。好的窗以略寬的主瓣換取大幅降低的旁瓣——Blackman 窗能把洩漏壓低 60~90 dB,這正是看得見微弱訊號與從不知它存在之間的差別。

Hann: w[n] = 0.5(1 − cos(2πn/(N−1)))

天下沒有白吃的午餐:每種窗都以加寬主瓣(較粗的頻率解析度)換取較短的旁瓣(較少洩漏)。矩形窗(不加窗)解析度最銳利但洩漏最嚴重;正確選擇取決於你是要分離相近的音調,還是要偵測微弱的訊號。

又稱
window functionHann windowHamming window窗函數