電報員方程式（telegrapher's equations）

電報員方程式是兩條互相耦合的微分方程式，描述電壓與電流如何沿傳輸線在空間與時間上變化。它們在十九世紀被推導出來，當時工程師苦於理解為何長距離海底電纜上的電報脈衝會變得模糊又延遲——名稱由此而來。方程式把線路建模成一串無限多的微小串聯電阻與電感（R、L），加上並聯的電容與電導（C、G）。

把它們解開，就會浮現一條波動方程式：訊號以前進波與後退波的形式傳播，速度為 1/√(LC)，阻抗比為 √(L/C)。對無損線路而言脈衝會保持形狀；一旦加入損耗項 R 與 G，高頻成分衰減更快，這正是為何銳利的數位邊緣傳到長電纜尾端時會變得圓鈍。這組方程式是特性阻抗、反射與駐波等概念的根基。