機率與分配
大數法則
大數法則(law of large numbers)說:當你蒐集越來越多彼此獨立的觀測值時,它們的平均會越來越接近真正的期望值。擲公正硬幣十次,你可能看到 70% 正面,但擲一百萬次,就會極度接近 50%。
這正是抽樣為何有效的原因:夠大的樣本能可靠地反映母體的平均。一個關鍵提醒是它管的是「平均」而非「個別」:它不保證連續的好壞運會「自動扯平」,而且小樣本仍可能嚴重誤導。
又稱
大數法則(law of large numbers)說:當你蒐集越來越多彼此獨立的觀測值時,它們的平均會越來越接近真正的期望值。擲公正硬幣十次,你可能看到 70% 正面,但擲一百萬次,就會極度接近 50%。
這正是抽樣為何有效的原因:夠大的樣本能可靠地反映母體的平均。一個關鍵提醒是它管的是「平均」而非「個別」:它不保證連續的好壞運會「自動扯平」,而且小樣本仍可能嚴重誤導。