繞射原理

繞射強度(diffracted intensity)

繞射圖樣不只是一組斑點位置;每個斑點都有亮度,而那亮度承載著「單位晶胞內什麼在哪裡」的資訊。繞射強度就是某個反射射出多少能量——那個斑點在底片上多黑,或那個峰在圖上多高。位置告訴你單位晶胞的形狀與大小;強度告訴你其中原子的排列。你需要兩者才能知道一個結構。

究其根本,反射 (hkl) 的強度正比於結構因子大小的平方:I 正比於 |F_hkl|^2。但在抵達偵測器實際讀到的數字之前,還有好幾個因子相乘進來。在粉末圖中,這些包括多重性(有幾個對稱等價的晶面在該角度重疊)、勞侖茲-偏極化因子(隨角度變化的幾何與偏極效應)、德拜-沃勒因子(熱振動削弱高角度峰)以及樣品中的吸收。把這些已知因子剝除、還原出乾淨的 |F|^2 值,是分析中標準但繁瑣的一環。

關於強度,唯一的殘酷真相是它失去了什麼。因為 I 正比於 |F|^2,量測保留了 F 的振幅卻丟棄了它的相位——把一個複數平方會扔掉它的方向。這就是相位問題,也是為什麼結構無法直接從圖樣讀出:你量到的是振幅,必須先重建缺失的相位(用直接法、帕特森圖或其他技巧),傅立葉合成才能把資料變成一張電子密度圖。

在鋁的 X 光粉末圖中,(111) 峰最高,不是因為那些晶面是特殊的鏡子,而是因為 |F_111|^2 很大、且有八個等價的 {111} 晶面(多重性 8)重疊。鄰近的 (200) 峰較弱:|F|^2 相近,但多重性僅 6、角度也略高。

峰高是 |F|^2 乘以多重性與幾何因子——解讀它(而非僅讀位置)才能揭露原子排列。

強度正比於 |F|^2,所以它保留了 F 的振幅卻不保留相位。就這麼一次平方,正是相位問題的根源——也是結構解析是一種推論、而非直接讀取的原因。

又稱
peak intensityreflection intensity繞射強度