Dice 係數

Dice 係數衡量兩張遮罩重疊得多好，範圍從 0（毫無重疊）到 1（完全相同）。直覺是：取兩張遮罩共有的面積，與它們的平均大小相比。形式上，對預測遮罩 A 與真實遮罩 B，Dice = 2·|A∩B| / (|A| + |B|)，其中 |·| 是某區域的像素數、∩ 是交集。乘以 2 是為了讓完美吻合恰好得到 1。

當你把分割視為逐像素的二元分類時，Dice 與 F1 分數是同一個數。以 TP、FP、FN 分別代表真陽性（正確預測為前景的像素）、偽陽性、偽陰性，則 Dice = 2·TP / (2·TP + FP + FN)，這正是 F1＝精確率與召回率的調和平均。它也與交集比聯集（IoU）緊密相關：Dice = 2·IoU/(1+IoU)，且 IoU = Dice/(2−Dice)。兩者在排序上永遠一致（一個較高時另一個也較高），但 Dice 較寬厚，除了端點 0 與 1 之外，回報的數值總是高於 IoU。

除了當度量，Dice 的平滑版本也被廣泛用作損失函數（soft Dice loss），在醫學影像中尤其如此。它的一大優點是對類別不平衡的穩健性：因為它只取決於前景的重疊、忽略那片正確分類的背景汪洋，一顆微小病灶的貢獻與一個大器官一樣多，不像逐像素交叉熵那樣會被背景淹沒。常見配方是把交叉熵與 Dice 損失結合，以在訓練早期取得穩定梯度、後期取得重疊導向的最佳化。