丹納德縮放定律（Dennard scaling）

在大約四十年裡，晶片設計師在摩爾定律背後藏著一份無聲的饋贈。羅伯特·登納德在 1974 年觀察到：當你把一個電晶體做小，流過它的電壓和電流也能按同樣的比例一起縮小。美妙的後果是：哪怕你把兩倍數量的電晶體塞進同樣的面積，每平方公釐燒掉的功率仍然大致不變。於是每一代新製程都同時給了你更多的電晶體、更快的開關、以及不變的功耗和發熱。這就是那頓免費午餐。更小意味著更密、更快、更涼快一併到手——正因如此，時脈隨著每個節點從兆赫一路爬升到吉赫，而誰都不必為電費費太多心思。

這頓午餐在 2006 年前後不再免費，原因是物理，而不是工程上的偷懶。要讓電晶體跑得更快，你需要在它的「開」電壓和「關」閾值之間留出一段健康的差距。可電晶體從來不會徹底關斷；哪怕閒著，它也會漏出一絲電流，而這股漏電會隨著你壓低閾值呈指數級增長。到了 2000 年代中期，供電電壓已經降得離閾值太近，再往下壓就會讓漏電爆炸式增長，於是電壓乾脆不再縮小。被丹納德法則牢牢釘住的單位面積功率，開始一代代往上爬。這就是功耗牆。

一旦熱量排不出去，你就沒法繼續把時脈往上推；事實也正是如此——單核時脈在 3 到 4 GHz 附近變得平坦，至今仍停在那裡。產業的應對是：不再去追那一個尖叫般飛快的核心，而是把摩爾定律仍在持續兌現的額外電晶體，花在更多以合理速度運行的核心上；這正是你的手機和筆電走向多核心的原因。丹納德縮放定律的終結，是現代路線圖其餘部分賴以轉動的樞紐時刻：後來的每一招——從 FinFET 和 GAA 通道，到小晶片、背面供電、以及暗矽——本質上都是一種辦法，讓人在「密度不再自帶免費速度和免費省電」之後，依然能從密度裡榨出價值。