運動回復結構

運動回復結構（structure from motion，SfM）拿一堆無序的場景照片——比方說幾百張遊客在不同時間、用不同相機拍下的大教堂快照——同時重建兩樣東西：每台相機在哪裡、朝向如何（運動），以及標記出場景顯著特徵的一團稀疏三維點（結構）。這個名字捕捉了其二元性：相機移動時，特徵在影像間滑動的方式同時編碼了相機的路徑與點的位置，而 SfM 把兩者從彼此中解開。

這條流程從特徵開始。像 SIFT 這樣的偵測器（或學習式描述子）在每張影像中找出可重複偵測的關鍵點，並描述其局部外觀，使同一個世界點能跨照片被辨認，即便尺度、旋轉、視點與光照有所改變。這些暫定匹配接著被幾何驗證：對每個影像對，以穩健估計（RANSAC 擬合基礎或本質矩陣）只保留與單一剛性雙視角幾何相容的匹配，丟棄眾多偽匹配。存活的匹配被串成軌跡（track）——一條軌跡就是一個跨多張影像被看到的實體三維點。

重建接著以增量式或全域式進行。增量式 SfM，由廣為使用的 COLMAP 所體現，從精選的一對影像出發，三角化出初始點，然後反覆地多加一台相機——用已重建的點解出它的位姿（透視 n 點問題，PnP）、三角化新點，並定期執行光束法平差以防誤差累積。全域式 SfM 則一次同時估計所有相機的旋轉、再估平移，較快且避免漂移，但對壞匹配更敏感。無論哪種，準確度的引擎都是光束法平差，也就是對所有相機與點的聯合非線性精煉。

誠實的限制在於尺度：僅憑影像，整個重建只被決定到一個未知的相似變換——你完美回復了形狀與相對的相機軌跡，卻無法得知在真實世界中的絕對大小、位置或朝向。要固定尺度就加入外部資訊：場景中一段已知距離、GPS 標籤，或與慣性測量單元的感測融合。SfM 產生稀疏模型；把它變成稠密幾何是多視角立體的工作，後者會用上 SfM 提供的相機位姿。