相機外參

相機外參描述相機在世界中的位置與朝向——也就是它的位姿（pose）。內參是烘焙進鏡頭與感光元件裡的，外參則在你每次移動或旋轉相機時改變。它們是「共享的世界座標系（例如一個房間或一張地圖）」與「相機自身座標系（投影數學在其中進行）」之間的橋樑。

具體而言，外參是一個旋轉 R（一個 3x3 正交矩陣，給出相機的朝向）與一個平移 t（一個三維向量），組裝成 3x4 矩陣 [R|t]。它們透過 X_camera = R X_world + t 把世界點 X_world 變換到相機座標系。關於詮釋有兩點要小心：t 並不是相機在世界中的位置；相機中心在世界座標中的位置其實是 C = -R^T t。而 R 把世界方向對映進相機，因此其轉置 R^T 把相機方向對映回世界。把這些慣例弄對，是長年來錯誤的來源。

外參與內參合起來，補完了投影方程式 x ~ K[R|t] X_world（在齊次座標下），這是多視角幾何的母公式。估計外參是相機定位、視覺里程計、SLAM 與運動恢復結構的核心，在其中多張影像之間的相對位姿與三維場景被聯合求解。在神經與點雲式重建（NeRF、高斯潑濺）中，每張影像的外參就是相機位姿，告訴模型每張訓練影像是從哪個視角拍攝的。