晶格與單位晶胞

晶系(crystal system)

單位晶胞的盒子形狀並非有無限多種——只有七個基本家族,依照對稱性如何限制它們的邊長和角度來分類。這七大晶系是所有晶體最上層的分類抽屜,從對稱性最高的立方,一路排到最低的三斜。

這七種,依其軸間關係:立方(a=b=c,各角皆 90 度);正方/四方(a=b、但不等於 c,各角皆 90 度);斜方/正交(a、b、c 全不相等,各角皆 90 度);六方(a=b、但不等於 c,alpha=beta=90 度、gamma=120 度);三方/菱面體(a=b=c、三個角相等但不為 90 度,或改用六方軸描述);單斜(a、b、c 全不相等,alpha=gamma=90 度、beta 不等於 90 度);三斜(邊長和角度全不相等,毫無限制)。例如食鹽是立方,石英是三方,石膏是單斜。

每個晶系的定義關鍵是它特有的對稱性,而不只是那些度量關係——晶體之所以是立方,是因為它沿體對角線有四條 3 重旋轉軸,這種對稱性「強迫」a=b=c,而不是反過來。若一個晶胞只是碰巧 a=b=c、卻沒有那種對稱性,它就不是真正的立方。

依對稱性分類、而非依外觀:石英(a=b、但不等於 c,gamma=120 度)是三方晶而不是六方晶,因為它最高的旋轉軸是 3 重而非 6 重——即使它的晶胞度量看起來像六方。晶系是依原子真正具有的對稱性來命名的。

晶系由對稱性決定,之後才反映在晶胞形狀上。

有七大晶系,但有十四種布拉維晶格、三十二個點群——數目不同,是因為一個晶系可以容納數種置心、數個點群。別把「晶系」和「晶格」或「晶類」畫上等號。

又稱
seven crystal systems七大晶系晶系