費克第一定律（Fick's first law）
/ Fick = FIK /
在一杯靜止的水裡滴入一滴墨水。就算沒有人攪拌，顏色也會從濃的地方擴散到淡的地方，直到整杯水都均勻染上淡淡的色澤。費克第一定律就是捕捉這個現象的簡單規則：原子（或離子、或墨水分子）平均而言會從擁擠的區域漂向較空曠的區域。它回答的問題是「東西流得多快、往哪個方向流？」——答案是：順著濃度的坡往下流，流速由坡有多陡決定。
以符號寫出，費克第一定律是 J = -D times (dC/dx)。這裡 J 是通量（flux）——每秒鐘穿過一平方公尺假想平面的原子數目。dC/dx 是濃度梯度（concentration gradient）——濃度 C 隨距離 x 變化得有多急。D 是擴散係數（diffusion coefficient），這個比例常數說明該物種有多容易移動。那個負號正是整個物理的核心：通量從高濃度指向低濃度，與 C 增加的方向相反。把梯度變陡（在一側堆更多原子），通量就成正比上升；把梯度變平，流動就止息。具體地說，若氧離子在一層薄氧化膜一面的濃度是另一面的十倍，而氧的 D 為 10^-14 m^2/s，那麼氧穩定地漏過薄膜的速率就由這個梯度與這個 D 決定。
費克第一定律是穩態擴散的主力——濃度分布不隨時間改變的情形，例如氣體以固定速率漏過陶瓷薄膜，或氧氣緩緩滲過熱金屬表面的緻密氧化層。兩點誠實的提醒。第一，真正的驅動力並不是濃度，而是化學位（chemical potential）的梯度；只有在稀薄或理想的溶液中，濃度才是好用的替身，而在離子陶瓷中，電場甚至能把一個離子推向濃度更高的方向。第二，「第一定律」只描述穩態；一旦分布還在隨時間演變，你就得用費克第二定律。
一片緻密的混合導體陶瓷薄膜把氧氣從空氣中分離出來：進料側的氧比透過側多，費克第一定律便決定了氧穩定地直接穿過固體的通量，完全不需要孔洞——原子只是順著濃度梯度一路往下跳。
通量等於負的 D 乘以濃度梯度：東西順著濃度的坡往下流，坡越陡流得越快。
那個負號不是裝飾，而是編碼了物質從高濃度流向低濃度。而「濃度梯度」是個方便的替身；嚴謹的驅動力是化學位梯度，這也是為什麼帶電離子在電場中偶爾能逆著自己的濃度梯度擴散。