線性判別分析（LDA）

一種生成式線性分類器，將每個類別建模為多變量高斯分布，各類別有各自的平均向量，但共用同一個合併的共變異數矩陣。在此假設下，貝氏最佳決策邊界為線性，判別方向為 w = Σ^{-1}(μ1 − μ0)。等價地，費雪準則選出使組間散布對組內散布之比值最大的投影方向。

LDA 在實務 BCI 中佔主導地位，因為在特徵少且經良好設計（頻帶功率、CSP 成分、ERP 振幅）且校正資料有限時，其強偏誤（線性邊界與共用共變異數）帶來低變異，且可用閉式解在無超參數下訓練。其弱點在於共變異數的反矩陣：當特徵數接近試次數時，樣本共變異數病態，LDA 會嚴重過度擬合，這正是收縮法的直接動機。