因果推論與機器學習

後門準則(backdoor criterion)

混淆的本質是虛假路徑的問題:一個共同原因透過『後門』把影響同時送進處置與結果,製造出一個並非效應的關聯。後門準則是一套純圖形的食譜,用來挑選一組共變量——一旦對它取條件,就封住所有這類後門,同時讓真正的因果路徑保持暢通。它精確告訴你該調整什麼,答案是從圖上讀出來的,而不是靠直覺。

對於配對 (T, Y),一組 Z 滿足後門準則,當且僅當:Z 中沒有任何節點是 T 的後代,且 Z 阻斷每一條從 T 出發、以指向 T 的箭頭開頭的路徑。這裡的阻斷是 d-分離意義下的,意思是 Z 不能不小心打開一個對撞點(collider)。當這樣的 Z 存在時,介入分布由調整公式識別:把結果的條件分布對 Z 的分布取平均。

這個準則是潛在結果中可忽略性假設的圖形面貌,並帶著兩個尖銳的警告:不要調整處置的後代(你會擋掉一部分效應),也不要盲目加更多共變量,因為對一個對撞點或中介變數取條件,可能在原本沒有偏誤的地方製造出偏誤。它是 do 演算的一個特例。

P(y\mid do(t)) = \sum_{z} P(y\mid t,z)\,P(z)

調整公式:有了有效的後門集合 Z,介入效應就是對共變量取平均的條件結果。

又稱
backdoor adjustment後門準則