阿夫拉米方程（Avrami equation）

這是把 S 曲線畫出來的那條漂亮公式。阿夫拉米方程是已轉換比例 y 隨時間 t 變化的一個簡單表達式，能重現真實相變態中所見的慢-快-慢 S 形。

公式是 y = 1 - exp(-k t^n)，其中 y 從 0 到 1、t 是時間、k 與 n 是給定相變態與溫度下的常數。指數 n 反映成核與成長的幾何（常介於 1 與 4 之間），而 k 決定整體速度，並包含強烈的溫度依賴性。t 很小時 y 極小；隨 t 增大，指數把 y 推向 1。例如取 k = 0.01 每秒^n、n = 2，在 t = 10 s 時指數為 -0.01 times 100 = -1，所以 y = 1 - exp(-1) = 0.63，即轉換了 63 percent。

它讓工程師有一個精簡的方式來描述並內插相變資料、並定義速率。但它假設隨機成核與條件固定，所以是一個經驗擬合、而非第一原理的定律。n 與 k 由實驗萃取，而且它最適用於等溫（固定溫度）保持，這正是 TTT 圖的情境。