運動學:描述運動

平均速度

平均速度把整趟旅程壓縮成一個固定的速度:若用這個速度,你會在相同時間內從起點抵達終點。它忽略沿途每一次顛簸、停頓和衝刺,只問:你最後到了哪裡、花了多久、淨變化的方向為何?它就是「若這趟旅程是以單一固定速度完成,那會是多少?」的那個數字。

精確地說,平均速度是位移除以時間間隔:v_avg = delta x / delta t =(x_終 - x_始)/(t_終 - t_始)。因為它用的是位移(向量),平均速度帶有方向與正負號;即使跑了很長一段,只要你回到出發點,它也可以是零。在位置-時間圖上,兩個時刻之間的平均速度,就是連接這兩點的直線的斜率。

誠實的陷阱在於:平均速度只用到頭尾兩端——它對中間發生的一切視而不見。起點、終點與歷時都相同的兩趟截然不同的旅程,平均速度完全一樣。這也是為什麼來回一趟的平均速度可以是零(位移為零),即使你其實從未真正靜止過。要捕捉每一刻的運動,你需要的是瞬時速度。

你離開家,用 0.5 小時向東開 30 公里,再用 0.5 小時把同樣 30 公里向西開回來。總時間 1 小時,位移為 0,所以平均速度 = 0 km/h——儘管你的平均速率是 60 km/h。

平均速度用的是位移,所以來回一趟平均速度為零、平均速率卻不為零。

平均速度是位移除以時間,不是起始與末了兩個速度的平均。這兩者只有在等加速度這個特例中才會相等。

又稱
v_avgmean velocity