類比運算（analog computing）

今天的電腦是數位的：一切都被表示成清晰的 0 與 1，是離散的階梯，中間什麼也沒有。類比運算更古老、也更奇特——它把一個數字表示成的不是一串位元，而是一個連續的物理量，像是一個確切的電壓位準或一個電流大小。數字 3.7 不是以二進位樣式儲存，而是有一條導線載著 3.7 伏特。而訣竅在這裡：物理替你免費做了一些數學。如果兩股電流流進同一條導線，它們會相加——電路的克希荷夫定律真的就把這個加法做了，完全不用任何算術電路，瞬間完成、幾乎不耗能。

為什麼有人在後摩爾時代重新審視這個老點子？因為一項特定、極其重要的運算：主宰機器學習的乘加運算。跑一個神經網路，大多就是把許多數字乘以儲存的權重、再把乘積加總，一遍又一遍。一個類比記憶體陣列能極有效率地做這件事：把權重編碼成記憶體單元的電導，把輸入當成電壓施加，憑著基本電路物理，產生的電流自動就是那些乘積，並沿著每條導線加總起來。整個矩陣-向量乘法——成千上萬次乘與加——基本上能在記憶體內、用極微的能量，於一個物理步驟內完成。這把類比運算與記憶體內運算、以及貫穿整個領域的資料搬移主題結合在一起。

現在來談無可迴避的誠實。類比本質上不精確：真實電壓會漂移、元件彼此有差異、溫度與電氣雜訊把數值弄模糊，所以類比運算天生就是近似的，無法給出數位所給的逐位元精確、可重現的答案。因此它只適合可容忍誤差的工作負載——這正是為什麼本來就容忍近似的神經網路推論，是它的殺手級應用、也幾乎是唯一被認真追求的應用。在類比與數位世界之間轉換也耗能量與面積，可能侵蝕掉省下來的好處。類比運算是針對一種狹窄但要緊的工作、有希望且仍屬實驗性的加速器，不是普遍回到前數位時代的機器。