致動器飽和與積分飽和

每一台真實的馬達、閥門或加熱器都有一個上限：它有轉得最快的極限、推得最猛的極限、能達到的最高溫度。所謂致動器飽和，就是當控制器要求的輸出超過這個上限時發生的情況。控制器可能算出「以 150% 的功率驅動」，但馬達最多只能給出 100%，於是多出來的那部分指令根本不起任何作用。從那一刻起，機器已經在拼盡全力，紙面上要求它「更使勁」，在真實世界裡卻毫無效果。

積分飽和則是常常隨之而來的麻煩副作用。許多控制器都含有一個積分項，它是一筆不斷累加的總帳，會持續把誤差（你想到達的位置與實際所在位置之間的差距）累積起來，好讓那些微小而頑固的誤差最終也能被糾正掉。可是當致動器被死死壓在極限上時，誤差遲遲無法縮小，這筆總帳便越積越多——就像一隻被擰過頭的發條，被「越繞越緊」。等到機器終於到達目標時，控制器卻還壓著一個巨大的、積攢下來的指令，於是繼續過度驅動、衝過了目標，造成很大的超調，並伴隨緩慢而拖沓的回穩。最經典的畫面是一部電梯：在全速爬升很長一段後，它會徑直衝過你要去的那一層，正是因為積分項在爬升途中被繞得太緊了。

對應的解決辦法叫抗飽和（抗積分飽和）：控制器一旦察覺致動器已經觸頂，就立刻停止往那筆積分總帳上繼續累加（或者悄悄把它放回去一些），直到指令重新落進可達範圍之內。抗飽和加起來成本很低、卻也很容易被遺忘，正是這種不起眼的小處理，把一台一衝一頓、動輒超調的機器，和一台平順、規矩的機器區分了開來。