主動形狀模型

主動形狀模型（active shape model, ASM，Cootes 與 Taylor）會把一條有彈性的輪廓擬合到影像中某物件的邊界——人臉的輪廓、手的剪影、心室的邊緣——同時只允許它以該物件真實樣本實際會出現的方式變形。直覺是一條聰明的橡皮筋：你用一組固定的地標點（landmark points，眼角、鼻尖）標記物件，從許多標註過的訓練形狀中學會這些點被允許如何一起移動，然後讓橡皮筋貼合影像邊緣，但只能變成看來合理的形狀。天真的蛇形曲線或邊緣追蹤器會樂於扭曲成胡言亂語；ASM 則被約束維持成它所建模事物的形狀。

其統計核心是點分布模型（point distribution model）。你把每個訓練形狀表示成其地標座標的串接，將所有訓練形狀對齊以去除位置、尺度與旋轉的差異（Procrustes 分析），並對對齊後的地標座標跑 PCA。結果是一個平均形狀，加上少數幾個主要變化模態——也就是整組點以相關方式移動的方向（嘴巴張開、臉部轉動）。任一合法形狀於是是平均加上這些模態的一個小幅加權和，而關鍵在於這些權重被夾限在合理範圍內（通常約三個標準差以內），使模型只能產生統計上像訓練集的形狀。擬合交替進行兩步：對每個地標，沿影像邊界搜尋一小段剖面以找到最近的強邊緣，並提議把該點移到那裡；接著把這個提議的形狀投影回允許的模型上（重新估計姿態與模態權重並夾限），這會把任何不合理的建議拉回成合法形狀。如此重複直到穩定。

主動形狀模型之所以重要，是因為它乾淨地把外觀證據（邊緣在哪裡）與學得的形狀先驗（哪些形狀被允許）分開，並引入了以地標為基礎、受統計約束的擬合，這後來成為人臉分析與醫學影像分割的核心。它的弱點是密集人工地標標註的成本、對初始化的敏感（起點不好就落入錯誤的局部最佳）以及對邊緣剖面的依賴（會被雜亂干擾誤導）。主動外觀模型藉由也建模形狀內部的紋理擴充了 ASM；而現代地標定位（級聯回歸，以及以 CNN／熱圖為基礎的人臉對齊網路）則直接學習形狀與外觀的映射，但點分布模型「低維、受約束的形狀空間」概念依然長存。